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2017年七年级下学期数学期中考试题(苏科版附答案)

时间:2018-07-19 20:51:18

  斗转星移、光阴似箭,本学期已走过了一半的路程,期中考试也拉开序幕了。下面是小编带来的2017年七年级下学期数学期中考试题,欢迎阅读!

  一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.)

  1、如果 是二元一次方程mx+y =3的一个解,则m的值是( )

  A.-2 B.2 C.-1 D.1

  2、下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是( )

  A、 B、

  C、 D、

  3、下列运算中,正确的是( )

  A. B.

  C. D.

  4、下面列出的不等关系中,正确的是(  )

  A、“x与6的和大于9”可表示为x+6>9   B、“x不大于6”可表示为x<6

  C、“a是正数”可表示为a<0      D、“x的3倍与7的差是非负数”可表示为3x—7>0

  5、 已知多项式 的积中不含x2项,则m的值是 ( )

  A.-2 B.-1 C.1   D.2

  6、某校春季运动会比赛中,七年级六班和七班的实力相当,关于比赛结果,甲同学 说:六班与七班的得分比为4:3,乙同学说:六班比七班的得分2倍少40分,若设六班得x分,七班得y分,则根据题意可列方程组( )

  A. B. C. D.

  7、如图,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个长方形的两边长(x>y),观察图案及以下关系式:①x-y=n;② ;③x2-y2=mn;④ .其中正确的关系式的个数有( )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  8、在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“ ”.如记 , ;

  已知 ,则m的值是 ( )

  A. 40 B.- 70 C.- 40 D.- 20

  二、填空题(本大题共有10个空格,每个空格3分,共30分.)

  9、给出下列表达式:①a(b+c)=ab+ ac;②-2<0;③x≠5;④2a>b+1;⑤x2-2xy+y2;⑥2x-3>6,其中不等式的个数是_____.

  10、已知方程 是二元一次方程,则mn=_____

  11、若 是一个完全平方式,则m的值是_____.

  12、已知 ,则 的值为_____

  13、若x2-5x+m=(x-2)(x-n),则m+n=_____.

  14. a、b、c是△ABC的三边长,其中a、b满足a2+b2-4a-6b+13=0,则△ABC中最大边c的取值范围是_____.

  15、若x<-3,则2+|3+x|的值是_____.

  16、如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=10,ab=20,则阴影部分的面积为_____.

  17、已知 ,如果x与y互为相反数,则k=_____.

  18、数学家发明了一个魔术盒,当任意数对 进入其中时,会得到一个新的数: .现将数对 放入其中得到数 ,再将数对 放入其中后,如果最后得到的数是__ ___.(结果要化简)

  三、解答题

  19.计算(每小题4分,共8分)

  (1)     (2)(x-y)2-(2x+y)2

  20、因式分解:(每小题4分,共16分)

  (1)4a2-2a      (2)

  (3)49(m—n)2—9(m+n)2 (4)

  21、解方程组(每小题4分,共8分)

  (1) (2)

  22、(6分)已知x2-2x-3=0,求代数式4x (x+3)- 2(x+1)(3x+1)+5的值。

  23、(6分)已知关于x、y的方程组 的解是 ,求(a+10b)2-(a-10b)2的值;

  24、(8分)如图所示,在长和宽分别是 、 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 的正方形.

  (1)用 , , 表示纸片剩余部分的面积;

  (2)当 =38.4, =30,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长.

  25、(10分)如图,在 的方阵图中,填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数),使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等.

  (1)求 , 的值;

  (2)重新完成此方阵图.

  26、(10分)一天,小明在玩纸片拼图游戏时,发现利用图①中的三种材料各若干,可以拼出一些长方形来解释某些等式,比如图②可以解释为等式: (a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.

  (1)则图③可以解释为等式: .(3分)

  (2)如图④,把边长为a+b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形,试比较两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2的大小.(3分)

  (3)小明取其中的若干张拼成一个面积为 长方形,则 可取的正整数值为 ,并请在图⑤位置画出拼成的图形.(1分+3分)

  27、(12分)为了鼓励市民节约用水,盐城市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是盐城市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息:

  用户每月用水量 自来水单价( 元/吨) 污水处理费用(元/吨)

  17吨及以下

  0.80

  超过17吨不超过30吨的部分

  0.80

  超过30吨的部分 6.00 0.80

  (说明:①每户产生的污水量等于该户的用水量,②水费=自来水费+污水处理费)

  已知小明家2015年2月份用水 吨,交水费 元;3月份用水 吨,交水费 元。

  (1)求 、 的值。

  ( 2)实行“阶梯水价”收费之后,该市一户居民用水多少吨时,其当月的平均水费为每吨 元?

  28、(12分)阅读材料:把形如 的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法. 配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即a2±2ab+b2=(a±b )2

  例如:(x-1)2+3、(x-2)2+2x、 + 是 的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数项、一次项、二次项——见横线上的部分).

  请根据阅读材料解决下列问题:

  (1)比照上面的例子,写出 三种不同形式的配方;

  (2)将 配方(至少两种不同形式);

  (3)已知 ,求 的值.

  参 考 答 案

  一、选择题(本大题共有8小 题,每小题3分,共24分.)

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8

  答案 C D B A A D C B

  二、填空题(本大题共有10个空格,每个空格3 分,共30分.)

  9、4 10、-2 11、±6 12、7 13、9

  14、3<c<5 p="" 18、-m2+2m<="" 20="" -1="" -1-x="">

  三、解答题

  19、(8分)

  (1)12x3y3z-28x3yz (2)-3x2-6xy

  20、(16分)

  (1)2a( 2a-1) (2)-(x+y)2  (3)4(5m-2n)(2m-5n)   (4)(x-1)2

  21、(8分)

  (1)    (2)

  22、(6分)  -3

  23、(6分)  (3分)     (3分)

  24、(8分)(1)ab-4x2     (2)12

  25、(10分)(1)

  (2)

  26、(10分)

  (1)(a+2b)(2a+b)=2a2+2b2+4ab

  (2)S1>S2

  (3)3

  27、(12分)

  (1)a=2.2   b=4.2

  (2)20

  28、(12分)

  (1)(x-2)2+5    (x+3)2-10x   (x-3)2+2x

  (2)(a-b)2+3ab或(a+b)2-ab

  (3)a+b+c=4